2014-2014学年高二数学上册第一次质量检测试题(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
虎山中学2014-2014学年度第一学期第一次质量检测
高二数学(文)试卷
满分150分,考试时间120分钟。
一、(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为
A. B. C. D.
2.已知 的三内角 , , 成等差数列,则角 等于
A. B. C. D.不能确定
3. 是首项 ,公差 的等差数列,如果 ,则序号n等于
A.667 B.668 C.669 D.670
4.已知x为第三象限角,化简
A. B. D.
5.在等差数列 中, ,则 ( A )
A.48 B.22 C.20 D.
6.在△ABC中, A=60°, ,则B =
A. B. C. D.以上答案都不对
7.设an=-n2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大
A.第10项B.第11项 C.第10项或11项D.第12项
8.若函数 的图象的相邻两条对称轴的距离是 ,则 的值为 A. B. C.1 D.2
9.等差数列{ }的前 项和记为 ,若 为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是
A. B. C. D.
10.已知数列 中, 前 项和为 ,且点 在直线
上,则 =
A. B. C. D.
二.题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).
11.已知 为等差数列, , ,则 ___________
12.在等比数列 中, 、 是方程 的两根,则 ____
13.△ABC中,向量 ,向量 ,若 ∥ ,
则角B的大小为
14. 已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为
三.解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤).
15.(本小题满分12分) 等比数列{ }的前n 项和为 ,已知 , , 成等差数列
(1)求{ }的公比q; (2)已知 - =3,求
16.(本小题满分14分) 已知函数 ( R).
(1)求 的最小正周期和最大值;
(2)若 为锐角,且 ,求 的值.
17.(本小题满分12分)如图,测量河对岸的塔高 时,可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 .测得 , , 米,并在点 测得塔顶 的仰角为 ,求塔高 .
18.(本小题满分14分)在 中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为 ,且 ,
(I)求A+B的值; (II)若 ,求 的值。
19.(本小题满分14分)在数列 中, , ,且 ( ).
(Ⅰ)设 ( ),证明 是等比数列;
(Ⅱ)求数列 的通项公式;
20.(本小题满分14分)已知二次函数 同时满足:①函数 有且只有一个零点;②在定义域内存在 ,使得不等式 成立,设数列{ }的前 项和 .
(Ⅰ)求函数 的表达式;
(Ⅱ)求数列{ }的通项公式;
(Ⅲ)设各项均不为0的数列{ }中,所有满足 的整数 的个数称为这个数列{ }的变号数,令 ( ),求数列{ }的变号数.
虎山中学2014-2014学年度第一学期第一次质量检测
高二数学(文)答案
一、:1.( B )2.( A )3.( D )4.( B )5.( A )6.( C )
7.( C )8.( B )9.( B )10.( A)
二.题:11. 15, 12. , 13. , 14. 。
三.解答题
15. (1) ………………6分
(2) ………………12分
16. (1) 解:
…… 2分
…… 3分
. … 5分
∴ 的最小正周期为 ,…… 6分,最大值为 . …… 7分
(2) 解:∵ . ∵ 为锐角,即 ,∴ .… 10分
∴ … 12分∴ .… 14分
17.解: , ,
……3分
由正弦定理得: ……5分
(米) ……7分
在 中,
(米)……11分
答:塔高 是 米.……12分
18.解:(Ⅰ) 、 为锐角, ,
又 , ,
………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 , . 由正弦定理
得 ,即 ,
, , ……14分
19.(Ⅰ)证明:由题设 ( ),得 ,
即 , .又 , ,
所以 是首项为1,公比为 的等比数列.………………………7分
(Ⅱ)解法:由(Ⅰ) , ,……  ,( ).
将以上各式相加,得 ( ).
所以当 时,
上式对 显然成立.………………………14分
20、
∵ ,由 ,可知 满足
∴数列{ }的变号数为3. ………………………14分


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/74174.html

相关阅读:2013年高二数学上册期中调研测试题(含答案)