辽宁省铁岭高中2015届高三年级下学期第一次考试 数学理

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试卷说明:

辽宁省铁岭高中2015届高三年级下学期第一次考试数 学 试 卷(理)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 设集合则A. B. C. D. 2. 给出下列四个命题:①命题,则.②当时,不等式的解集为非空. ③当时,有.④设复数z满足(1-i)z=2 i,则z=1-i其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.43. 已知,,则( ) A. B.或 C. D.4. 已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于( ) A.30 B.45 C.90 D.1865. 已知两个单位向量与的夹角为,则与互相垂直的充要条件是(  ) A.或 B.或  C.或  D.为任意实数6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( ) A. B.160 C. D.7.下面几个命题中,假命题是( ) A.“若,则”的否命题; B.“,函数在定义域内单调递增”的否定; C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”; D.“”是“”的必要条件.8.下列函数中在区间上为增函数,且其图像为轴对称图形的是( ) A. B. C. D.9. 如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是(   ) A.动点在平面上的射影在线段上B.恒有平面⊥平面C.三棱锥的体积有最大值D.异面直线与不可能垂直10. 中,角的对边为,向量,若,且,则角的大小分别为( )A. B. C. D.11.设,,在中,正数的个数是( ) A.25 B.50 C.75 D.10012.函数,则下列说法中正确命题的个数是( )函数有3个零点;若时,函数恒成立,则实数的取值范围是;③ 函数的极大值中一定存在最小值; ④,,对于一切恒成立.A.1 B.2 C.3 D.4第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.等比数列满足是方程的两个根,且,则 .14.不等式组表示的平面区域为,若对数函数上存在区域上的点,则实数的取值范围是__________.15. 空间中一点出发的三条射线,两两所成的角为,在射线上分别取点,使 ,则三棱锥的外接球表面积是______________.16.关于函数,有下列命题:①其图象关于y轴对称;②当x>0时,f(x)是增函数;当x
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