辽宁省营口市某重点中学届高三上学期期中考试数学(理)试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网


试卷说明:

时间:120分钟 分值:150分一、选择题:(每小题只有一个选项,每题5分共60分)1.,集合,则右图中阴影部分表示的集合为( )A. B.C. D.2.=( )A.B.C.7D.-73.已知函数则不等式的解集为( )A. B. C. D.4.已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前n项和, ,则的值为( )A.-110    B.-90    C.90   D.110 已知函数是奇函数,当,且则a的值为( )A.B.3C.9D.. )A.命题“若”的逆否命题是“若”B.若命题C.若为真命题,则p,q均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件7.定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则( )A. B. C. D. 8. )9.(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是10.,,若∥,则锐角等于 A. B. C. D. 11.由曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为 ( )A.B.C.D.12.上是单调递增函数,那么a的取值范围是( )A. B. C.a1 D.a>-213.的值等于  14.的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为____________15.若向量的夹角为,,则________16函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.三、解答题:(共70 分 )17.(本题满分10分)已知等差数列满足:的前项和为(1)求及; (2)令,求数列的前项和18.(本题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小的前n项和记为(1)求的通项公式;(2)等差数列的各项为正数,其前n项和为Tn,且T3=15,又 成等比数列,求Tn。20.(本题满分12分)设向量,,,函数.(1) 求函数的最大值与单调递增区间;(2) 求使不等式成立的的取值集合...已知函数的图象过点,且它在处的切线方程为.(1) 求函数的解析式;(2) 若对任意,不等式成立,求实数的取值范围.f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],且a+b≠0时,有成立。(Ⅰ)判断函f(x)的的单调性,并证明;(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。 营口三高中高三理科数学试卷答案一选择题1.2.....10.12.二填空题13. 14.16.①②③ 三解题((2),19解:(1)由 两式相减得………………3分又是首项为1,公比为3的等比数列………………4分…………………………6分(2)设的公差为d,由T3=15,可得……………………7分故可设……………………8分又由题意可得解得的各项为正,……………………10分…………………………12分20 (1) …………2分 …………4分 . …………5分∴当时,取得最大值. …………6分由,得, ∴的单调递增区间为. …………8分(2) 由,得. …………9分由,得,则, …………11分即. ∴使不等式成立的的取值集合为.…12分21. (1) 由的图象过点,可知,得. …………1分 又∵,由题意知函数在点处的切线斜率为, ∴且,即且,解得……5分 ∴. …………6分(2) 由恒成立 ,得恒成立,令,则. …………8分令,则,,…11分当且仅当,即时,. …………13分 ∴,即的取值范围. …………14分f (x)辽宁省营口市某重点中学届高三上学期期中考试数学(理)试题
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