2012年高一数学上册月考试卷(含答案)

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河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题
高一数学
一.:本大题共20小题,每小题4分,共80分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3}, ∩A={9},则A=(  )
A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}
2. , 则 ( )
A. B. C. D.
3.已知集合 集合 满足 则满足条件的集合 有( )
A 7个B 8个 C 9个 D 10个
4.函数 的定义域为(   )
A. B.
C. D.
5.已知集合 , ,
,则 的关系( )
A. B. C. D.
6.已知 ,则f(3)为 ( )
A . 2 B. 3 C. 4 D . 5
7.已知 ,那么 =( )
A.4 B. C.16 D.
8.判断下列各组中的两个函数图象相同的是( )
① , ;② , ;
③ , ; ④ , ;
⑤ ,
A.①、② B.②、③ C.④ D.③、⑤
9. 已知函数 ,则函数的最大值为 ( )
A. B. C. D.
10.已知函数 若 则 的值为( )
A. B. C. D.
11.已知函数 ,则函数( )
A.是奇函数,且在 上是减函数 B.是偶函数,且在 上是减函数
C.是奇函数,且在 上是增函数 D.是偶函数,且在 上是增函数
12.一个偶函数定义在 上,它在 上的图象如右图,
下列说法正确的是( )
A.这个函数仅有一个单调增区间
B.这个函数有两个单调减区间
C.这个函数在其定义域内有最大值是7
D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7

13.已知函数 定义域是 ,则 的定义域是 ( )
A. B. C. D.
14.设偶函数 的定义域为R,当 时, 是增函数,则 的大小关系是( )
A. > > B. > >
C. < < D. < <
15.已知偶函数 在区间 上是增函数,如果 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
16. ,从A到B建立映射,使 则满足条件的映射个数是( )
A. B. C. D .
17.奇函数 在 上为增函数,且 ,则不等式 的解集为
A.  B.  C.   D.
18.设函数 , ,则 的值域是
A B C D
19. 则不等式 的解集是
A. B. C. D.
20.用 表示 两个数中的较小值.设 ,则 的最大值为( )
A. B. C. D.不存在
二.题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.
21. 已知集合 ,且 ,则实数 的取值范围是
22.已知 是一次函数,满足 ,则 ________.
23. 已知 ,则         .
24. 已知函数 若对任意 恒成立,则 的取值范围为________.
25.函数 为奇函数,则 的增区间为        .
三.解答题:本题4小题,共50分.解答应写出字说明,证明过程或演算步骤.
26.(本小题满分12分)设集合 ,求(1) , ;
(2)若集合 = ,满足 ,求实数 的取值范围.

27. (本小题满分12分)已知函数 是定义在 上的偶函数,已知当 时, .
(1)求函数 的解析式;
(2)画出函数 的图象,并写出函数 的单调递增区间;
(3)求 在区间 上的值域。

28.(本题满分13分)已知函数 是定义域为 上的奇函数,且
(1)求 的解析式,
(2)用定义证明: 在 上是增函数,
(3)若实数 满足 ,求实数 的范围。

29. (本题满分13分)已知函数
(Ⅰ)判断函数 的单调性并用函数单调性定义加以证明;
(Ⅱ)若 在 上的值域是 ,求 的值.
(Ⅲ)当 ,若 在 上的值域是 ,求实数 的取值范围

安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题
高一数学答案
一.:
12345678910
DDBCAACCCB
11121314151617181920
CCAAABADCB

二.题:
21. , 22. , 23. ,
24. , 25.
三.解答题:
26.(1) , , ,
(2)
27. 22.解(1)∵函数 是定义在 上的偶函数
∴对任意的 都有 成立
∴当 时, 即


(2)图形如右图所示,函数 的单调递增区间为 和 .(写成开区间也可以)


(3)值域为(
28. (1) 函数 是定义域为 上的奇函数
b=0;……3分又 a=1;……5分
∴ ……5分
(2) <0 <- ; ……6分
又由已知 是 上的奇函数 ……8分
∴ < ……3分
又利用定义可以证明 是 上的增函数, ……10分
∴ < < ,又由-1< <1和-1< <1得0< <
综上得:0< < ……13分

29. 解:(1)证明:设 ,则 ,
,
在 上是单调递增的.
(2) 在 上单调递增,
,易得 .
(3) 依题意得 ……8分
又 方程 有两个不等正实数根
又 ,对称轴
∴实数a的取值范围为 ……13分




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