苏科版中考第一轮复习教学案《反比例函数》

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网
新海实验中学 九年级 (教)学案
课 题课时16反比例函数备课时间
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考点要求:
1.理解反比例函数的概念,领会反比例函数的意义;
2.能作出反比例函数的图像,并掌握反比例函数的性质;
3.能从函数图像中获取相关信息、能利用反比例函数的性质将实际问题转化为数学问题(建立数学模型),探究问题中的数量关系,进而解决实际问题,提高运用数学知识解决实际问题的能力.
一、基础知识:
1.下列函数中,y与x成反比例函数关系的是 (   )
A、 B、 C、 D、
2.若函数 的图象过点(3,-7),则该反比例函数解析式是 .
3.已知反比例函数 ,当 时,其图象的两个分支在第二、四象限内;当 时,其图象在每个象限内 随 的增大而减小。
4.请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数关系式 .
二、精讲点拨:
5.如图是一个反比例函数图像的一部分,点A(1,10),
 B(10,1),是它的端点。
(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的
取值范围;
(2)请你举出一个能用本题的函数关系描
述的生活实例。

6.如图1,若边长为1正方形OABC的顶点B在函数 ( )的图象上,则反比例函数关系式是 .
变式1:如图2,直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若 =2,则k的值是
变式2:如图3,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ( )的图象上,则点E的坐标是( , ).


巩固与练习

1.若点(2,-3)在反比例函数 的图象上,则 .
2.反比例函数y= 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大,
那么k的范围是 .
3.双曲线 与直线 相交于A、B两点, B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为 .
4.如图,点 、 是双曲线 上的点,分别经过 、 两点
向 轴、 轴作垂线段,若 则 .

5.下列函数 , , , 中, 随 的增大而
减小的有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.函数y=a(x-3)与 在同一坐标系中的大致图象是 ( )


7.如图,双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E,
交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
8.如图所示,在直角坐标系中,点 是反比例函数 的图象上一点, 轴的正半轴于 点, 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点,并将 轴于点 若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,请指出在 轴的右侧,当 时,
的取值范围.

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