高二数学下册期末考试文科模拟测试卷

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【导语】世界一流潜能大师博恩•崔西说:“潜意识的力量比表意识大三万倍”。追逐高考,我们向往成功,我们希望激发潜能,我们就需要在心中铸造一座高高矗立的、坚固无比的灯塔,它的名字叫信念。逍遥右脑为你整理了《高二数学下册期末考试文科模拟测试卷》,助你一路向前!

  【一】

  一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只

  有一项符合题目要求)

  1.已知i是虚数单位,则复数的实部与虚部的和等于

  A.2B.0C.-2D.1-i

  2.三个数的大小顺序是

  A.0.76

  C.log0.76<60.7<0.76D.

  3.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图

  轮廓为正方形,则此几何体的表面积是

  A.12B.C.D.8

  4.在平面区域内任取一点,若满足的概率大于,则的取值范围是

  A.B.C.D.

  5.过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面,则此截面面积是球表面积的

  A.116B.112C.316D.18

  6.已知数列为等差数列,数列2,m,n,3为等比数列,则的值为

  A.16B.11C.-11D.±11

  7.如图,A、B、D、E、F为各正方形的顶点.若向量

  ,则

  A.B.C.D.

  8.已知是定义在R上的函数,对任意都有,若函数

  的图象关于直线对称,且,则等于

  A.2B.3C.-2D.-3

  9.过双曲线左焦点且垂直于双曲线一渐近线的直线与双

  曲线的右支交于点,为原点,若,则的离心率为

  A.B.C.D.

  10.如图,液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经3分钟漏完.

  已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下

  落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是

  二、填空题:(本题共5题,每小题5分,共25分)

  11.若

  12.若函数的零点所在区间是,则的值是______.

  13.执行下面的程序框图,输出的______.

  14.在等比数列中,若,,.

  15.若集合具有以下性质:①,;②若,则,且时,.则称集合是“好集”.

  (1)集合是好集;

  (2)有理数集是“好集”;

  (3)设集合是“好集”,若,则;

  (4)设集合是“好集”,若,且则必有;

  则上述命题正确的序号为.

  三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  16.(本题满分12分)

  设为等差数列,为数列的前项和,已知.

  (Ⅰ)求数列的通项公式;

  (Ⅱ)设,求数列的前项和.

  17.(本小题满分12分)

  已知函数,三个内角的对边分别为

  且.

  (I)求角的大小;

  (Ⅱ)若,,求的值.

  18.(本小题满分12分)

  为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取件和件,测量产品中微量元素的含量(单位:毫克).下表是乙厂的件产品的测量数据:

  编号

  (1)已知甲厂生产的产品共有件,求乙厂生产的产品数量;

  (2)当产品中的微量元素满足且时,该产品为优等品.用上述样本数

  据估计乙厂生产的优等品的数量;

  (3)从乙厂抽出的上述件产品中,随机抽取件,求抽取的件产品中恰有件是优等

  品的概率.

  19.(本小题满分12分)

  如图,在长方体中,点在棱的延长线上,

  且.

  (Ⅰ)求证://平面;

  (Ⅱ)求证:平面平面;

  (Ⅲ)求四面体的体积.

  20.(本小题满分13分)

  已知椭圆:,且右焦点到左准线的距离为。

  (1)求椭圆的方程;

  (2)又已知点为抛物线上一点,直线与椭圆的交点在轴

  的左侧,且满足的值。

  21.(本小题满分14分)

  设函数.

  (1)若,试求函数的单调区间;

  (2)过坐标原点作曲线的切线,求切点的横坐标;

  (3)令,若函数在区间(0,1]上是减函数,求的取值范围.

  四校联考文科数学答案

  ∴………6分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)得………7分

  ∴

  ………9分

  ………12分

  18.

  (3)从编号为的件产品中任取件共有种等可能的结果.分别是,,,,,………8分

  只有号和号产品是优等品,号和号产品恰有件被抽中有以下种:,,.………10分

  抽取的件产品中恰有件是优等品的概率为

  ………12分

  19.19.解:(Ⅰ)证明:连[

  四边形是平行四边形………2分

  则

  ………4分

  ………12分

  20.解:(1)①

  而右焦点到左准线之距②

  由①②解之得

  从而所求椭圆方程为…………5分

  (2)椭圆的右焦点为F(1,0),点B在椭圆上,

  即…………9分

  (当且仅当时取“=”)。

  故p的值为…………13分

  21.解:(1)时,

  …………2分

  的减区间为,增区间…………4分

  (2)设切点为,

  切线的斜率,又切线过原点

  满足方程,

  设,

  ,且,方程有解

  所以切点的横坐标为1…………8分

  若,

  在上递增,

  ,即,上递增,

  这与,矛盾

  综上所述,…………14分

  【二】

  一、选择题(每小题5分,共60分)

  1、下列现象中属于相关关系的是()

  A、家庭收入越多,消费也越多

  B、圆的半径越大,圆的面积越大

  C、气体体积随温度升高而膨胀

  D、在价格不变的条件下,商品销售量越多销售额也越多

  2、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为—0.87,这说明二者间存在着()

  A、高度有关B、中度相关C、弱度相关D、极弱相关

  3、①某机场候机室中一天的游客数量为X②某网站一天的点击数X

  ③某水电站观察到一天中水位X

  其中是离散型随机变量的是

  A、①②中的XB、①③中的XC、②③中的XD、①②③中的X

  4、在15个村庄中有7个是文明生态村。现从中任意选10个村,用X表示10个村庄是文明生态村的数目,下列概率中等于/的是()

  A、B、C、D、

  5、用数字0,1,2,3可以构成没有重复数字的偶数共有

  A、10个B、15个C、27个D、32个

  6、展开式中按的升幂排列第三项的系数为()

  A、-20B、20C、-26D、26

  7、抛掷两枚骰子,当这两枚骰子都出现大数(4点或大于4点)时,就认为试验成功。则在30次试验中成功次数的数学期望与方差分别为()

  A、B、C、D、

  8、一个袋子中装有编号为1—5的5个除号码外完全相同的小球。现从中随机取出3个记取出的球的号码为X,则P(X=4)等于()

  A、0.3B、0.4C、0.5D、0.6

  9、若在某阶段,中国女排对巴西女排的比赛中每一局获胜的概率都是0.4,那么在“五局三胜”制的一场比赛中,中国队获胜的概率为()

  A、0.4B、0.35C、0.33D、0.32

  10、下表是某厂1—4月份用水量的一组数据,由散点图可知,用水量y与月份x

  之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是()

  X1234

  Y4.5432.5

  则a等于

  A、10.5B、5.15

  C、5.2D、5.25

  11、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验,并用回归分析方法分别获得相关系数r与残差平方和m如下表:

  甲乙丙丁

  r0.850.780.690.85

  m115106104103

  则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性?

  A、甲B、乙C、丙D、丁

  12、在一个4×3方格表中(如图)。

  若从点A到B只能“向右”和“向上”走,

  那么不同的走法共有。

  A、B、C、D、7!

  二、填空题(每小题5分,共20分)

  13、抛掷一枚硬币5次,出现正面向上次数的数学期望为

  14、已知X~N(5,4)则P(1

  15、一次数学试验由12道选择题组成,每题5分。已知某同学对其中6道题有把握做对,另外有三道题可以排除一个错误选支,二道题可以排除二个错误选支,最后一道题由于不理解题意只好乱猜,估计这位同学这次考试的成绩为分。

  16、已知琼海市高二年级的学生共3000人。在某

  次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布,

  其密度函数曲线如图,以而可估计出这次检测

  中全市高二年级数学分数在70—80之间的人

  数为

  三、解答题

  17、(10分)已知直线的极坐标方程为,圆C的方程为

  (1)化直线的方程为直角坐标方程

  (2)化圆的方程为普通方程。

  (3)求直线被圆截得的弦长。

  18、(12分)设关于的不等式

  (1)当a=1时解这个不等式。

  (2)问a为何值时,这个不等式的解集为R。

  19、(12分)已知点是椭圆上的动点。

  (1)求的取值范围

  (2)若恒成立,求实数a的取值范围。

  X0123

  P0.10.32aa

  20、(12分)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示,据统计,随机变量X的概率分布如下:

  X0123

  P0.10.32aa

  (1)求a的值和X的数学期望。

  (2)假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

  21、(12分)为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系,在某地区随机抽取290人,得到如下表:

  喜欢饮酒不喜欢饮酒

  男10145

  女12420

  利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系?

  22、(12分)某种产品的广告费用支出X与销售额y(百万元)之间有如下对应数据:

  X24568

  Y3040605070

  ①画出散点图

  ②求回归直线方程

  ③试预测广告费用支出为10个百万元时,销售额多大?


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