高三数学(理)一、 选择题本大题共1O小题,每小题5分,共50分,每小题有且仅有一个答案是正确的,请将正确结论的代号涂在答题卡上.1.复数 ( )A. B. C. D. 2.已知满足约束条件,则的最小值为( ) A. -14 B.-15 C.-16 D.-173.已知为等差数列,其前n项和为,若,则等于( ) A. 288 B. 90 C.156. D.1 264.已知, ( )A . B. C. D.5.某流程图如图所示,现输入如下四个函数, 则可以输 出的函数是( )A . B.C. D.6 . 在正项等比数列中,,则( ) A. B. C . D.7.己知函数的部分图像如图所示,则等于( )A. B. C. -l D. 1 8.已知函数,且,则的值是( ). A . B. C. D.9.函数的图像为C,如下结论中错误的是( ) A.图像C关于直线对称 B.图像C关于点对称 C.函数在区间内是增函数 D.由的图像向右平移单位长度可以得到图像C. 1 0.二次函数与在它们的一个交点处 的切线互相垂直,则的最小值是( ) A . B. C.4 D.二、填空题 本大题共8小题,每小题5分,共40分,请将答案直接填在题中的横线上.11. 为等差数列的前n项和,,则______________.1 2.直线是函数的切线,则实数b=_____________.1 3.已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的 最大边的边长是_____________.14. 在x=2处有极大值,则常数c的值为___________.1 5.已知变量x,y满足约束条件,则的最大值是___________.16.根据如图所示的程序框图,可知输出的结果为_____________.1 7.函数在内有最小值,则a的取值范围不为___________.18.定义“”是一种运算,对于任意的x,y,都满足,其中a,b为正实数,已知,则ab取最大值时a的值为__________.三、解答题 本大题共6小题,共60分.解答应写出必要的过程.1 9.(本小题8分)在△ABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且.(I)求的值:(Ⅱ)若,求△ABC的面积。20.(本小题8分)(I)己知是公差为-2的等差数列,是与的等比中项,求其前10项和;(Ⅱ)若数列满足,试求的值.2 1.(本小题8分)已知函数.(I)求的最小正周期和单调递增区间:(II)求函数在上的值域.22.(本小题12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线的年产量最大为2 10吨.(I)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本:(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润? 最大利润是多少?23.(本小题12 分)在数列中,,且成等差数列,成等比列,求与的值,由此猜测,的通项公式,并证明你的结论.24.(本小题12分) 已知(I)若时,求函数在点处的切线方程;(II)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围;(Ⅲ)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。天津市红桥区届高三上学期期中考试 理科数学 暂缺答案
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