浙江省杭州二中届高三第五次(3月)月考数学(理)试题

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网


试卷说明:

杭州二中学年高三年级第五次月考数学试卷注意事项:考试时间:120分钟;满分:150分。本场考试不得使用计算器,请考生用水笔或钢笔将所有试题的答案填写在答题纸上,答在试卷上的无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.,则=( ) A. B. C. D.2.复平面内,复数,则复数的共轭复数对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.74.在的展开式中,含项的系数是n,若 ,则( ) A.0 B.1 C.-1 D.5.为平面,是两条不同直线,则的一个充分条件是( ) A.且B与平面所成的角相等 C且D与平面的距离相等 A. B. C. D. 10.双曲线是的左右焦点,若在右支上存在点使得点到直线的距 离为,则离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为 . .在等差数列{}中,?<0,若此数列的前10项和=36,前18项和 =12,则数列的前18项和为_____________.①;②;③;④;⑤当时,其中正确的是 .17.平面向量满足,,,,则的最小值为 .三.解答题:本大题有5小题,共72分18.(本题满分14分)已知函数,其相邻两个零点间的距离为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)锐角中,的面积为,求的值.,则每台销售利润为0元;若,则每台销售利润为100元;若,则每台销售利润为200元.设每台该种电视机的无故障使用时间3这三种情况发生的概率分别为是方程的两个根,且.(1)求的值;(II)记表示销售两台这种电视机的销售利润总和,写出的所有结果,并求的分布列;(III)求销售两台这种型号电视机的销售利润总和的期望值.20.(本题满分14分)如图,是以为直径的圆上异于的点,平面平面,,, 分别是的中点,记平面与平面的交线为直线.(Ⅰ)求证:直线平面;(Ⅱ)直线上是否存在点,使直线分别与平面、直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.设椭圆的短半轴长为1,圆与轴的右交点为,过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的最大值.(本题满分15分) 已知函数当时,求函数在上的最大值;令,若在区间上不单调,求的取值范围;当时,函数的图像与轴交于两点,且,又是的导函数,若正常数满足条件,,证明: 杭州二中学年高三年级第五次月考数学答案一、选择题 1-5 ABBBC 6-10 ABDDC填空题 12.A>B 13.60 14. 15.4 16.④⑤ 17.三、解答题解:(1)…………………3分 由题可知,………………………5分 …………………………………………………7分 (2) 又由锐角知,角为锐角,…………………………9分 ……………………………………………………………12分 ……………………………………………………………14分19(1)证明:分别为中点, 又 ……………………………2分 又 ,…………………………………4分 又 ………………………………6分 (2)解:以为坐标原点,所在的直线为轴,所在的直线为轴,过垂直 面的直线为轴建立空间直角坐标系…………………………………8分 , 设,面的法向量为 则即 令得到面的一个法向量为…………………10分 , …………12分 依题意得 ……………14分 20.解:(1)是方程的两个根, 又 从而 ………………………………………………4分记一台该种电视机的无故障使用时间3分别为事件 的取值有0,100,200,300,400………………………………………5分 …………………………………………6分 …………………………………………10分 所以的分布列为:0100200300400(3)………………14分解:根据题意可设切线长,所以当且仅当取得最小值时取得最小值.而,所以,……3分所以,从而解得,离心率的取值范围是.……5分依题意得点的坐标为,则得直线的方程为,联立方程组得,设,则有……7分代入直线方程得,,又,所以,所以,,所以……9分直线方程为,圆心到直线的距离,由图像可知,所以…………11分,又由(1)知,所以,所以,所以.…………………………15分解:因为,函数在上是增函数,在上是减函数,…………………………2分所以……………………………………………3分因为,所以 因为在区间上不单调,所以在上有实数解,且无重根. 由,有. 又当时,有重根,综上.…………6分因为,又有两个实根,所以 ,两式相减得,………9分 所以,于是可得 因为,所以,所以,所以要证,只需证:只需证:.…………12分令,所以化为,只证明即可.又可得.因为,所以,所以,在上单调递增,,所以,所以 …………………………15分开始否n=3n+1n为偶数k=k+1结束n=5,k=0是输出k n =1?否是ACBPACBPACBPACBP第11题yxyOyPyTy浙江省杭州二中届高三第五次(3月)月考数学(理)试题
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaosan/897076.html

相关阅读:届高三上册理科数学期始考试题(有答案)